Muzeum bylo založeno v roce 1873. Již v prvních letech své existence se podařilo shromáždit mimořádně bohaté sbírky prakticky ze všech zájmových oborů z vyspělých evropských zemí a zčásti také z Předního a Dálného východu. S ohledem na místní tradice severních Čech však největší pozornost patřila sklu a textilu. Zásluhou četných darů a pravidelných nákupů v aukčních domech a u významných starožitníků v celé Evropě se sbírkové fondy rozrůstaly natolik rychle, že si ještě v vyžádaly po několikerém stěhování vlastní budovu. Ta byla postavena v letech 1897–1898 podle návrhu profesora Fridricha Ohmanna z Prahy v romanticko-historizujícím stylu. Po stavební stránce propojuje typy sakrální a palácové architektury. Monumentální komplex doplňují replika renesanční věže liberecké radnice a přístavba tzv. měšťanského domu, připomínajícího původní měšťanskou zástavbu z konce 18. století. Dalšího významného rozšíření se sbírky dočkaly v roce 1904, kdy muzeum získalo okolo 2 500 uměleckých děl z pozůstalosti čestného kurátora a štědrého mecenáše barona Heinricha Liebiega, významného libereckého průmyslníka. Od vzniku samostatného státu v roce 1918 až do II. světové války mělo muzeum stejný charakter. Po II. světové válce byly v rámci reorganizace k muzeu přičleněny regionální sbírky ze zrušeného Vlastivědného muzea a Přírodovědného muzea v Liberci.